موسسه ریاضیات ویژن, ریاضیانه
خانه / آموزش ریاضی | آموزش ریاضیات / آموزش قواعد بخش پذیری

آموزش قواعد بخش پذیری

قواعد بخش پذیری, آموزش ریاضی از مبتدی تا پیشرفته

آموزش قواعد بخش پذیری

قاعده تقسيم بر ۱ :  

همه ی اعداد بر يک بخش پذير هستند.

قاعده تقسيم بر ۲ :

عددي بر ۲ بخش پذير است که رقم يکانش بر ۲ بخش پذير باشد. باقي مانده تقسيم هرعدد بر ۲ باقي مانده تقسيم رقم يکان عدد بر ۲ است.

مثال- همه ی اعداد زوج بر ۲ بخش پذیر هستند.

قاعده تقسيم بر ۳ :

عددي بر ۳ بخش پذير است که مجموع ارقامش بر ۳ بخش پذير باشد. باقي مانده ی تقسيم عدد بر ۳ همان باقي مانده تقسيم مجموع ارقام آن عدد بر ۳ است.

مثال- مجموع رقم های عدد ۷۵۱۲ برابر ۱۵ است و ۱۵ بر ۳ بخش پذیر می باشد، بنابراین عدد۷۵۱۲ بر ۳ بخش پذیر است.

قاعده تقسيم بر ۴ :

الف) عددي بر ۴ قابل قسمت است که دو رقم سمت راست آن بر۴ قابل قسمت باشد. باقي مانده تقسيم هر عدد بر ۴ مساوي باقي مانده تقسيم دو رقم سمت راست آن عدد بر۴ .

مثال- عدد ۵۲۴۸ بر ۴ بخش پذیر است. زیرا ۴۸ بر ۴ بخش پذیر است.

ب)عددی بر۴ بخش پذیر است که رقم یکان به اضافه ی ۲ برابر رقم دهگان آن بر ۴ بخش پذیر باشد.

مثال- عدد ۱۵۶۸ بر ۴ بخش پذیر است. زیرا ۲۰ = ۸ + ۶ * ۲ و ۲۰ بر ۴ بخش پذیر می باشد.

قاعده تقسيم بر ۵ :

عددي بر۵بخش پذير است که رقم يکانش بر۵ بخش پذير باشد. باقي مانده تقسيم هرعدد بر۵ باقي مانده تقسيم رقم يکان عدد بر ۵ است.

مثال- اعداد ۶۵،  ۲۴۰ و ۸۰۰  بر۵ بخش پذیر هستند.

قاعده تقسيم بر ۶ :

عددی بر ۶ بخش پذیر است که  بر۲ و۳ بخش پذیر باشد. ( ۳ * ۲ = ۶)

مثال- عدد ۱۳۲ هم بر ۲ و هم بر ۳ بخش پذیراست. پس بر۶ نیز بخش پذیر است.

قاعده تقسيم بر ۷ :

عددی بر ۷ بخش پذیر است که اگر ۲ برابر رقم یکان آن را از عددی که از حذف یکان به دست آمده کم کنیم، حاصل بر۷ بخش پذیر باشد.(در صورت لزوم این عمل را چندین بار تکرار می کنیم تا به نتیجه برسیم.)

مثال- عدد ۵۱۹۴ بر ۷ بخش پذیر است. زیرا:

۵۱۹۴

                                                                         ( ۲= ۲ *۱)              ۵۱۱  = ۸ – ۵۱۹

                                                                                             ۴۹ = ۲- ۵۱

۴۹ مضربی از ۷ است. بنابراین۵۱۹۴ بر ۷ بخش پذیر است.

قاعده تقسيم بر ۸ :

الف) عددي بر۸  قابل قسمت است که سه رقم سمت راست آن بر ۸ قابل قسمت باشد.

مثال- اعداد ۴۵۰۰۰ و۷۰۶۵۶ بر ۸ بخش پذیرهستند. زیرا سه رقم سمت راست آن ها یعنی صفر و۶۵۶ بر ۸ بخش پذیرهستند.

ب) عددی بر۸ بخش پذیر است که ۲ برابررقم دهگان به اضافه ی ۴ برابر رقم صدگان آن بر ۸ بخش پذیر باشد.

مثال- عدد ۶۵۳۲۱ بر ۸ بخش پذیر است. زیرا ۱۶ = ۲ * ۲ + ۳ * ۴ و ۱۶ بر ۸ بخش پذیر می باشد.

قاعده تقسيم بر ۹ :

عددي بر ۹ بخش پذيراست که مجموع ارقامش بر۹ بخش پذير باشد. باقي مانده تقسيم عدد بر۹ همان باقي مانده تقسيم مجموع ارقام آن عدد بر۹ است.

مثال- عدد ۵۱۴۸ بر ۹ بخش پذیراست. زیرا مجموع رقم های آن یعنی ۱۸ بر ۹ بخش پذیر است.

قاعده تقسيم بر ۱۰ :

عددی بر ۱۰ بخش پذیر است که رقم یکان آن صفر باشد.

مثال- اعداد ۷۰  ، ۱۲۰۰ و  ۸۱۰  بر ۱۰ بخش پذیر هستند.

قاعده تقسيم بر ۱۱ :

عددی بر ۱۱ بخش پذیر است که اگر ارقام آن را یکی در میان به دو دسته تقسیم کنیم و مجموع ارقام هر دسته را به دست آوریم و سپس دو عدد به دست آمده را از هم کم کنیم عدد حاصل بر ۱۱ بخش پذیر باشد.

مثال-عدد ۵۲۴۰۳۱۲ بر ۱۱ بخش پذیر است زیرا:

۱۴ = ۲ + ۳ + ۴ + ۵

۳ = ۱ + ۰ + ۲

۱۱ = ۳ – ۱۴

قاعده تقسيم بر ۱۲ :

عددی بر ۱۲ بخش پذیر است که بر ۳ و ۴ بخش پذیر باشد.

مثال- اعداد ۷۲ و  ۱۲۰  و ۴۸۰ بر ۱۲ بخش پذیر هستند.

قاعده تقسيم بر ۱۳ :

عددی بر ۱۳ بخش پذیر است که اگر ۴ برابر رقم یکان آن را با عددی که از حذف یکان به دست آمده جمع کنیم، حاصل بر ۱۳ بخش پذیرباشد. (در صورت لزوم این عمل را چندین بار تکرار می کنیم تا به نتیجه برسیم.)

مثال- عدد ۲۴۷ بر ۱۳ بخش پذیر است. زیرا:

         ( ۲۸ = ۷ * ۴)                             ۲۴۷

( ۸ = ۲ * ۴)               ۵۲ = ۲۸ + ۲۴

۱۳ = ۸ + ۵

اعده تقسيم بر ۱۴ :

عددی بر ۱۴ بخش پذیر است که   بر ۲ و ۷ بخش پذیر باشد. ( ۷ * ۲ =  ۱۴)

مثال- عدد ۳۵۴۲ هم بر ۲ وهم بر۷ بخش پذیر است. پس بر ۱۴ نیز بخش پذیر است.

قاعده تقسيم بر ۱۵ :

عددی بر ۱۵ بخش پذیر است که بر ۳ و ۵ بخش پذیر باشد. ( ۵ * ۳ = ۱۵)

مثال- عدد ۴۳۵۰ هم بر ۳ و هم بر ۵ بخش پذیر است. پس بر ۴۳۵۰ نیز بخش پذیر است.

جوابی بنویسید

ایمیل شما نشر نخواهد شدخانه های ضروری نشانه گذاری شده است. *

*

برای ورود به کانال تلگرام >>>مرکز تخصصی ریاضیات ویژن<<< کلیک کنید